Varningen ökar pressen på kongressens republikaner och Vita huset att nå en uppgörelse de närmaste dagarna.
I sitt andra brev till kongressen på två veckor bekräftade finansminister Janet Yellen att finansdepartementet sannolikt inte kommer att kunna möta alla regeringens betalningsåtaganden i början av juni, vilket skulle leda till USA:s första default någonsin.
Det verkliga datum som finansdepartementet har uttömt sina extraordinära åtgärder för att kunna betala räkningar kan inträffa ett antal dagar eller veckor senare än beräkningarna, skrev Yellen i sitt andra brev, i det första brevet var ordalydelsen ”ett antal veckor senare”.
USA:s president Joe Biden väntas träffa representanthusets republikanske talman Kevin McCarthy under tisdagen.
På onsdagen reser Biden till ett toppmöte med G7-ländernas ledare, därefter till Australien, en resa som kommer att vara omkring en vecka.
På måndagen sade Kevin McCarthy att inga framsteg gjorts i de förhandlingar på tjänstemannanivå som förts under helgen.