Det sade Danmarks finansminister Nicolai Wammen, i sällskap med representanter för övriga partier, vid ett pressmöte i Köpenhamn på fredagen.
Omfattningen på de skulder som kan efterskänkas är enligt finansministern omkring 3,5 miljarder danska kronor.
”Man har sagt i veckan att man inte från svensk sida vill behålla sin ägarandel – vi och Sverige har nu samma andel. Sverige går ned på en lägre andel medan vi, för att främja danska intressen och även för Köpenhamns flygplats skull, ökar vår andel”, sade Nicolai Wammen.
Han tillade att den danska staten inte har några planer på att själv driva flygbolag.
”Vi förblir minoritetsägare, men vi ska ta hand om danska intressen”, sade finansministern.
SAS aktie steg kraftigt under pressträffen. Från att tidigare varit ned 7 procent under förmiddagen var den klockan 11.30 i stället upp 14 procent.