En del demokrater uttryckte kritik mot förändringarna i paketet, som redan antagits i representanthuset, men senatens majoritetsledare Chuck Schumer sade att det totala paket är den största lagstiftningen i nutid som bekämpar fattigdom.
Vita husets pressekreterare Jen Psaki sade att Biden är bekväm med detta och ”vet att det kommer att bli förändringar på marginalen”.
Den största förändringen är att minska checkarna på 1.400 dollar snabbare till noll för de som tjänar över 75.000 dollar och för gifta par som tjänar mer än 150.000 dollar per år. Nu kommer de som tjänar över 80.000 (respektive 160.000) inte att få något alls. I det tidigare förslaget gällde 100.000 respektive 200.000.
Det nya förslaget kostar 12 miljarder dollar mindre och tar bort 9 miljoner personer från att få checkar, enligt en budgetmodell.
Senaten väntas anta paketet med mycket litet republikanskt stöd. Lisa Murkowski sade att även om paketet är för omfattande så hade hon inte bestämt sig för om hon ska gå emot det.
Senatens minoritetsledare Mitch McConnell sade att paketet är mycket större än vad som behövs nu, när vaccinen rullas ut och ekonomin redan återhämtar sig.
Däremot väntas paketet fortsatt ge 400 dollar i veckan i extra arbetslöshetsstöd, trots vissas krav på sänkning till 300 dollar.
Senaten inväntade en bedömning om de totala kostnaderna, så att de kan säkra att proceduren för enkel majoritet (reconciliation) kan användas. Sedan kan de rösta en första gång, en rad debatter kan ta vid och en slutlig omröstning ske mot slutet av veckan eller i helgen.
Därefter ska förslaget tillbaka till representanthuset, där förändringarna skulle kunna väcka missnöje hos vissa ledamöter, Demokraterna har en tunn majoritet även där.
Slutligen väntar Joe Bidens signatur.
